décompression_lz77). On a, dans le buffer de taille n=18, comme expliqué précédemment n-LS=9 zéros suivis des LS=9 premiers caractères de S (cf. I will take this opportunity to discuss a little bit about how LZ77 works, my implementation, and improvements that could be made. This might involve splitting a byte down the middle, for example using 5 bits of the byte for the offset value and the other 3 bits for the length. Pour ce faire, on choisit un entier LS qui sera la longueur maximale d'un Si et un entier n > LS qui sera la taille du buffer. LZ78 a eu moins de succès que LZ77, pour des raisons d'efficacité, et parce qu'il a été protégé par un brevet logiciel aux États-Unis. Ces deux algorithmes posent les bases de la plupart des algorithmes de compression par dictionnaire, à tel point qu'on parle couramment d'algorithme LZ pour désigner un algorithme de compression par dictionnaire. Data Compression LZ77 Jens Müller UniversitätStuttgart 2008-11-25. LZ77 and LZ78 Compression Algorithms • LZ77 maintains a sliding window during compression. f����S'X+pHY~�Y!�T��.�k'SbY`H~�Q��}s�y�Y�+'Lj�kX��Ƃ�� �^��//�� �w�endstream The algorithm is simple to implement and has the potential for very high throughput in hardware implementations. %�쏢 Before reading on, you should watch this great Computerphile video which provides a great basis for understanding LZ77. Compression. Once again, here is a Computerphile video which discusses this topic further. The LZRW1 algorithm of Ross N. Williams, for example, uses a minimum match length of three, with … Here are some examples which should be possible to work back from by hand, using 11 bits for offset and 5 bits for length: This is a reasonably complex thing to try and do, and when just looking at the encoded representation, or a series of bytes, it can be quite difficult to know whether the code is working properly or not. {\displaystyle \rceil } This one, (0, 1, 'b') proceeds in much the same way, so that we are left with this output: Now we get to the interesting representation: (2, 6, 'a'). These numbers should then be used by the decompression function to interpret the rest of the data. *P��8"��*r���Տ���:伉�.��K��ń�%��Շ_R�*�&J��' Compression/décompression d'une séquence par l'algorithme LZ77, Prédiction par reconnaissance partielle (PPM), Pondération de contextes arborescents (CTW), Transformée par substitution de mots (WRT), Modulation par impulsions et codage différentiel adaptatif (ADPCM), https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=LZ77_et_LZ78&oldid=151722007, Article contenant un appel à traduction en anglais, Portail:Informatique théorique/Articles liés, licence Creative Commons attribution, partage dans les mêmes conditions, comment citer les auteurs et mentionner la licence, on recopie le caractère qui est à l'indice p. puis on fait glisser la fenêtre vers la droite pour faire sortir son premier caractère et faire entrer le caractère qui vient d'être recopié dans la fenêtre. LZ77 can work on any input, but for the time being let’s just consider a string - a series of characters such as “abcdefg”. According to my file system, the original and decompressed both came in at 89,919 bytes. Example 1: Use the LZW algorithm to compress the string: BABAABAAA The steps involved are systematically shown in the diagram below. 26 0 obj Not all compression algorithms work this way; JPEG , for example, compresses and image into what looks … I would like to make the implementation more generic, so that it could compress any array of bytes. The string table is updated for each character in the input … 964 Personal website for Tim Guite, Software Systems Engineer, If the offest is 0, copy the letter provided to the output, keep cursor in front of the new letter and subtract 1 from the length, If the offset is greater than zero, move the cursor back that many letters, For every number up to the length, copy the letter in front of the cursor to the end of the output, and move cursor to the next letter, a function to encode an input string into a list of LZ77 representations, a function to turn a list of LZ77 representations into a series of bytes, a function to turn a series of bytes into a list of valid LZ77 representations, a function to turn a list of LZ77 representations back into a string of letters. This helps us further reduce the amount of data we are trying to store. In this way, we can encode a string of letters into this represenation. {\displaystyle \lceil \log } On passe alors au calcul de C2 (code correspondant à S2) : Well my implementation in Python has arrived! log �Ԟ�?|Զ}�2DH�׷+�0D��}��@�����. Lempel–Ziv–Welch (LZW) is a universal lossless data compression algorithm created by Abraham Lempel, Jacob Ziv, and Terry Welch.It was published by Welch in 1984 as an improved implementation of the LZ78 algorithm published by Lempel and Ziv in 1978. Image4_lz77 ). La décompression est très semblable à la compression. stream LZ77 et LZ78 sont deux algorithmes de compression de données sans perte proposés par Abraham Lempel et Jacob Ziv en 1977 et 1978 (d'où leurs noms). I hope I was able to give a reasonable explanation of how LZ77 works and that you might take some inspiration from my code to try it, or something else, yourself! LZ77 is cool and underpins a number of other popular compression tools! Chaque Si est ainsi codé par un triplet Ci,1Ci,2Ci,3 et sera représenté ainsi dans le fichier compressé. Ces deux algorithmes posent les bases de la plupart des algorithmes de compression par dictionnaire, à tel point qu'on parle couramment d'algorithme LZ pour désigner un algorithme de compression par dictionnaire. LZ77 présente certains défauts, en particulier, si aucune chaîne n'est trouvée dans le dictionnaire, le symbole à compresser est alors codé par "position=0", "longueur=0", "nouveau symbole", c'est-à-dire qu'il occupe 3 octets au lieu d'un seul dans le fichier original. Comments on the code very welcome via Github! This process confused me when I first learned about it. On répète ce procédé (production puis glissement de la fenêtre) pour trouver les autres Si jusqu'à arriver au bout de la séquence S. Cette décomposition découpe S sous forme de composantes comme dans le processus de calcul de la complexité de Lempel-Ziv. For each letter, we calculate it’s offset and length compared to all the letters which came before it. ⌈ �#�:@H��t���WBB\��s {\displaystyle \lceil \log } endobj La dernière modification de cette page a été faite le 28 août 2018 à 21:28. It is unlikely that I could write out enough tests myself to be confident that any combination of letters. !Yq����E���р6�z�o6Fc�]=kZ����u�iI{���[c���E��P�d����;m7��!����׊��1%[�ݦ�O B��yG����hp�m��4Z��RT����T�>��(A�7Y�J �SG�3}�ˌ����V�����R� p�*�g��1j����"��f�'ߣ�ɽ�Gm��R4�~4�)yv3D�������;�>�1A���M�������>����J�1nw��t]��RbQzu��*�fS�φ��F�������oམx�} ���2{#`w�=,ژ��Z��o-�|5�=�Q���~;������AC� �q�W���c;�� {�&�endstream endobj ⌈ We also have a cursor, which starts at the start of the output and moves to the end after each (offset, length, letter) set processed. This was a good start and was useful for checking some of the details, but the point of the LZ77 algorithm is that it can be used for any combination of letters. = As before, the first occurences of letters are spelled out, then it says “go back two letters and copy the next six“. Now that we have our representation, encoding and decoding sorted out, we get to the nuts and bolts of the topic which is storing this data in fewer bytes than the original string. ����:��!����a/��I�p�(�I"L�Is�&Q\�lT�$Z'+߄:��^貊��/J|�P����&͍�O%L���jA log {\displaystyle \lceil \log _{3}9\rceil =2} Cela permet d'éviter le principal problème de son prédécesseur (LZ77) qui ne peut retrouver une chaîne de caractères si elle se trouve en dehors de la fenêtre. On continue ainsi jusqu'à la fin de la séquence pour trouver C3=20212 et C4=02220. Après l'initialisation, à chaque étape i on répète Li -1 fois le processus suivant : Vu que les Li - 1 premiers caractères de Si sont juste une copie de la partie de la fenêtre commençant à l'indice pi, on récupère par le processus ci-dessus les Li -1 premiers caractères de Si. Le mode de représentation est donc le suivant : Cet algorithme est étroitement lié au calcul de complexité de Lempel-Ziv. <> Vu que pi est un indice appartenant au préfixe (ici, la fenêtre glissante), il est compris entre 1 et n-LS et peut être représenté en base α par Après avoir appliqué ce processus à tous les mots de code Ci, la séquence S est obtenue en concaténant les Si. On retrouve ainsi S1=001.